Artículos Técnicos

Modos propios y ondas estacionarias en una habitación

El grave es sumamente importante, tanto en cantidad como en calidad. Los términos “profundo, limpio y contenido o escaso” nos vienen a la mente. Nos gusta escuchar las más bajas frecuencias del órgano de tubos y del sintetizador, el cuerpo y la fuerza de un golpe de bombo, la rítmica vibración de un buen riff de guitarra o la sólida base de un contrabajo en un trío de jazz. No queremos que determinadas notas sean omitidas o acentuadas. No queremos limitación en los transitorios del sonido. Lo queremos todo.

Pero raramente los conseguimos. La experiencia del mundo real es que la reproducción en pequeñas salas es una lotería, porque todas son diferentes. Distintos puntos de escucha en la misma habitación, pueden sonar desiguales. Utilizamos las habitaciones para vivir y trabajar en ellas e intentar encontrarnos a gusto. Sin embargo, cuando entramos en habitaciones desconocidas, es normal escuchar diferencias en acústica. Incluso cuando volvemos a una estancia nuestra después de un periodo de ausencia prolongado, puede provocarnos sentimientos de que algo no es totalmente correcto, y se requiere un breve tiempo para volvernos a adaptar.

Cuando llega el momento de evaluar los factores que contribuyen a la opinión subjetiva de la calidad del sonido, se deduce que sobre el 30 % del rating total, es atribuido a factores asociados con el comportamiento en baja frecuencia. Todos los test de escucha en este estudio, fueron hechos en la misma sala, la cual fue equipada con sistemas para mover las cajas activas a la misma posición y donde los oyentes tuvieron tiempo suficiente para adaptarse a las circunstancias físicas. Todo esto ayudó a neutralizar (no eliminar) la sala y ubicación de los altavoces como factores en las evaluaciones; estos factores fueron por tanto constantes y no variables.

Se necesita una estrategia que pueda asegurar que todos los audiófilos, en todas las salas, disfruten de un similar buen grave. Conseguir tal coherencia es un objetivo necesario para toda la industria del audio. Idealmente, queremos que los profesionales de los estudios de grabación y los consumidores escuchen la misma cantidad y calidad del grave. Ruveg Audio lleva solucionando este problema desde 1990, de momento a nivel nacional en España, y nuestros clientes, ya sean profesionales con estudios de grabación o auténticos melómanos, ya poseen ese equilibrio en el grave que les aporta toda la satisfacción al escuchar la música en su verdadera dimensión.

 

LA BASE DE LAS RESONANCIAS

 

Las resonancias existen en muchas formas, en muchos dispositivos y circunstancias. En todos ellos, la existencia de una resonancia, indica que habrá al menos una frecuencia donde la actividad será maximizada comparada con las otras frecuencias. En física, hay muchos ejemplos de resonancias que son combinaciones de masa, compliancia o resistencia a la vibración y fricción o rozamiento. Los libros de texto a menudo utilizan el ejemplo de una masa suspendida de un muelle, con pérdidas de fricción provocadas por el rozamiento con el aire. En electrónica, las resonancias son creadas por combinaciones de bobinas, condensadores y resistencias. En acústica, las resonancias nos proporcionan otro conjunto de analogías como la masa, la compliancia y la fricción en los resonadores de Helmholtz. Un ejemplo de estos resonadores es el cuello de una botella de cualquier bebida, donde la masa de aire en dicho cuello rebota contra la elasticidad del aire en el volumen del interior de la botella para crear una resonancia que es típicamente excitada por soplos o golpes de aire a través de la boca. Todo el mundo ha soplado en la boca de una botella y ha experimentado la frecuencia de resonancia que se origina en función del volumen de aire que queda después de beber parte del líquido. Los resonadores de Helmholtz se utilizan para corregir la acústica de espacios en baja frecuencia, donde una determinada resonancia de la sala puede ser absorbida sintonizando la frecuencia del resonador en función del volumen de aire en el cuello (diámetro por longitud) y el aire en el volumen principal.

Cuando hablamos de las resonancias en una habitación nos podemos referir a ellas como modos propios, ondas estacionarias, modos resonantes o frecuencias de resonancia. La evidencia de tales resonancias las podemos encontrar en tres aspectos distintivos de comportamiento:

-Un pico o valle de banda estrecha o Q alto en una respuesta en frecuencia medida en un punto de la habitación.

-Alguna cantidad de oscilación en el dominio del tiempo.

-Cambio en los apartados anteriores en diferentes puntos dentro de la habitación.

Los picos y valles en las medidas de respuesta en frecuencia suelen predominar en frecuencias por debajo de los 300 Hz (en más altas frecuencias son más difíciles de identificar porque son numerosas y muy próximas entre sí). Las consecuencias audibles de los picos son las notas graves sostenidas. Algunas notas son demasiado fuertes y otras no lo suficiente y si coinciden con valles muy marcados, incluso desaparecen.

En el dominio del tiempo, las resonancias de la sala exponen las mismas propiedades que cualquier otra resonancia. Tienen su Q, Fig. 1 que es un factor de calidad reflejando la cantidad de amortiguación acústica o pérdidas por fricción en el sistema total. Resonancias con Q altos (picos o valles estrechos y agudos) tienen pocas pérdidas y en el dominio del tiempo muestran prolongadas oscilaciones. Esto ocurre por ejemplo con algunas notas del contrabajo que sobresalen excesivamente del resto. Cuanta más absorción hay en la habitación ya sea en las paredes, el mobiliario o con elementos acústicos, el Q de las resonancias baja, es decir, los picos y los valles se hacen más redondeados, no son tan abruptos y las diferencias de nivel entre picos y valles, que en las peores condiciones puede ser de ±10 dB, se pueden reducir a ±5 dB. Amortiguar las resonancias dentro de una sala, generalmente es algo muy bueno que hay que hacer, pero el utilizar elementos acústicos pasivos es un ejercicio nada trivial (habría que poner un resonador por cada pico y con los valles nunca podríamos realzar esas frecuencias) y afortunadamente con los medios electrónicos que existen hoy en día, podemos corregir las resonancias en esas frecuencias tan molestas para el oído que dan lugar a que nos perdamos gran parte de información de nuestra música sobre todo en las bajas frecuencias donde se encuentran todas las fundamentales de los instrumentos.

El mecanismos responsable para el comportamiento resonante, es una perfecta interferencia constructiva entre sonidos viajando entre dos o más superficies paralelas dentro de un recinto, creando lo que se denominan como ondas estacionarias. Estas son las responsables de las variaciones en el nivel de graves que percibimos dentro de pequeñas salas.

 

MODOS PROPIOS Y ONDAS ESTACIONARIAS

Todas las habitaciones, cualquiera que sea su forma o tamaño, tienen modos propios. En espacios rectangulares es fácil predecirlos. En aquellos con formas asimétricas, es más difícil su cálculo.

La fig. 2 explica cómo se forma una onda estacionaria entre dos superficies paralelas. En las frecuencias concretas para las cuales la distancia entre las paredes coincida con una semi-longitud de onda, habrá una resonancia y una onda estacionaria. Estos son llamados modos axiales, ya que se originan  a lo largo de los tres principales ejes de una habitación: largo, ancho y alto.

Cuando existe una onda estacionaria, es evidente que el nivel de graves en la frecuencia de resonancia, cambiará a medida que nos movemos alrededor de la sala. Una prueba de esto, es colocar a un oyente sentado en un punto de la sala y generar un barrido de bajas frecuencias (de 300 a 20 Hz); aparecerán enormes diferencias de nivel entre unas frecuencias y otras. Otra prueba es colocar una caja acústica contra una pared y emitir un tono puro en la frecuencia de resonancia de primer orden que coincida con la longitud de la sala y poner un oyente que se desplace desde la pared donde se encuentra el monitor hasta la pared de enfrente; observaremos que en las dos paredes el nivel de graves será el más alto y sin embargo en la mitad de la habitación, el nivel casi desaparece.

La fig. 3 muestra una habitación rectangular con los tres tipos de modos que nos podemos encontrar: en (a) los modos axiales que como vimos anteriormente son los generados entre dos superficies paralelas; en (b) los modos tangenciales que son los formados entre cuatros superficies paralelas dos a dos; y los oblicuos en (c) en los que intervienen las seis superficies de un paralelepípedo. Teniendo en cuenta que parte de la energía de la onda sonora se pierde en cada reflexión de las paredes, los modos que completen el ciclo con las menos reflexiones, son los que conservarán mayor energía. Los modos axiales son por tanto los más energéticos, seguidos de los tangenciales y de los oblicuos. Es muy extraño que un modo oblicuo nos dé algún problema dentro de una sala. Modos tangenciales pueden ser encontrados en salas con paredes muy reflectantes y duras. Los modos axiales son omnipresentes, y son los verdaderos culpables de los problemas en los graves dentro de una pequeña sala.

Para saber las frecuencias en las que los modos axiales ocurren, simplemente se mide la  distancia entre las paredes de la sala, por ejemplo en la longitud, y esta medida sería la semi-longitud de onda de la frecuencia más baja que se formaría en esa sala. Multiplicando por dos, tendríamos la longitud de onda λ de dicha frecuencia y mediante la fórmula λ=c/f siendo c la velocidad del sonido (343 m/seg), despejamos f=c/λ. Suponiendo una sala con una longitud de 6 m., la longitud de onda de la frecuencia más baja que se produciría sería de 12 m. y mediante la fórmula anterior, f=343/12=28,58 Hz. Este sería el modo axial de primer orden en el eje x (longitud). El de segundo orden, sería la frecuencia anterior multiplicada por dos, es decir 57,16 Hz, y así sucesivamente multiplicamos por 3,4,5 etc. para obtener los siguientes órdenes. Para el eje y (ancho) sucedería igual, mediríamos dicha distancia y procederíamos de la misma forma y obtendríamos los modos axiales en ese eje y. Y por último medimos la altura de la sala y deducimos los modos axiales en el eje z (altura).

Para hallar los modos propios de una habitación se puede utilizar también la fórmula siguiente:

 

 

                Fnx ny nz: es la frecuencia de el modo definido por los números enteros aplicados a las dimensiones x, y , z. Por ejemplo

F1,0,0 es el primer orden del modo axial longitud (eje x)
F0,2,0 es el segundo orden del modo axial ancho (eje y)
F0,0,4 es el cuarto orden del modo axial altura (eje z)
F1,2,0 es un modo tangencial implicando dos dimensiones (longitud y ancho)
F1,3,2 es un modo oblicuo implicando las tres dimensiones (largo, ancho y alto)
nx,ny,nz son números enteros de 0 a ∞ aplicados a cada dimensión x, y, z.
lx,ly,lz son las dimensiones de la sala en los tres ejes en metros
c es la velocidad del sonido: 343 m/s.

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